众里寻“她”千百“度”
众里寻“她”千百“度”
——追寻数学“生活化”与生活“数学化”的完美统一
来源:兴化市临城中心校  作者:邓爱锁    点击数:     更新时间:2012-02-16

 

摘要】关于数学 “生活化”和生活“数学化”的思考并不是一个新的命题但却是一个永无止境的话题。长期以来数学知识的掌握,对于学生来说,往往会觉得枯燥,数学知识的教学,对于老师来说,往往会觉得乏味,但教师只要试着把数学融入生活,把日常生活中的问题数学化,就会体验出数学的趣味和魅力,这对学生实践能力、创新能力和解决问题的能力的培养都是很有利的,具有十分重要的实践意义。

关键词】数学   生活化 生活  数学化

正文

《小学数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”同时又指出:“培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系,即数学来源于实际生活,数学又为实际生活服务,这两者相互依存,缺一不可。这就需要我们要把学生的生活与数学的学习结合起来,让学生从熟悉的生活实例进入课堂,使数学教学具体、生动、直观,使学生在生活中有更多的机会从熟悉的事物中学习数学、理解数学,领会数学的实在,感受数学的趣味,体验数学的魅力,又把课内的知识灵活地向课外延伸,感受生活中处处有数学。因此,强调数学应用(即数学生活化)和数学抽象(即生活数学化)这两者的和谐统一,对于数学学习具有十分重要的意义。

一、让生活走进数学课堂,追寻数学教学的“生活化”

所谓“数学教学‘生活化’”,强调的是教师在传授数学知识和训练数学能力的过程中,自然而然地注入生活内容与“时代的活水”,让学生在学习数学的同时学习生活并磨砺人生。

1.数学知识生活化,让学生从生活中感受数学知识。建构主义的认识论从哲学的观点指出:“在现实世界中,可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习,也就是人类适应经验世界的过程,是知识增长的过程。”这就是说,从学生生活出发,从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始,在具体、形象的感知中,学生才能真正学习数学知识。如在学习加减法的一些简便算法(其中一个数接近整百)的时候,可以概括成四句话:多加了要减、少加了要加;多减了要加,少减了要减。对于这个算理地概括,看似十分的精炼,实则不然。一些学生在运用时常常出错,究其原因,恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法,从学生熟知的生活购物引入,比如:小方带了185元钱,买了一支钢笔用去98元。问:小方该怎样付款?他还剩多少钱?学生有过类似的经验,他们大都会说小方先付100元,营业员找回2元,他还剩(85+2)元。然后再将上述生活问题进行数学化即185-100+2,于是,对于185-98类的简便算法,学生掌握得就相当牢固了。

现实生活与数学学习之间,具体问题与抽象概念之间的联系经由情景问题沟通,学生通过情景发现数学问题,并利用生活中积累的常识和已学得的知识与方法,去探索发现新的概念和方法,在解决问题的过程中学习数学,体验数学化。情景问题一般可以通过三个渠道选择:学生现实生活中熟悉的真情实景、学生熟知和喜爱的超现实情景(如科学幻想、神话传说等)、学生已有的学科知识积累等。

但是任何情境教学的创设都应以是否有利于学生理解和掌握数学知识为标准。为了“情境”而情境,所设置的学习情境与当前的学习内容没有多少关系,不能够真正反映当前知识学习的需要,把“数学化”搞成了“去数学化”;或情境复杂化,与学生的已有知识经验不相协调,造成学生对背景理解的困难,干扰了对数学本质的理解。

课堂教学中创设情境的目的是唤醒学生熟悉的生活经验,以便学生更好地理解数学知识,如果学生对创设的生活情境都不熟悉、不理解,又怎么能理解隐藏在情境背后的数学知道呢?所以课堂教学中为学生学习所创设的情境必须是学生亲身经历过的、非常熟悉的情境,对学生的学习有帮助的生活情境,而不是不假思索、信手捻来的情境,不是超越学生实际生活的情境,只有这样才能达到以学生熟悉的生活经验帮助学生理解抽象的数学知识的目的。

2.数学作业“生活化”

“生活即教育”,数学从根本上说是与生活密切相关的,作为课堂教学的外延,也应该是生活的外延。把数学作业紧紧封闭在课本内,一切为了数学课本服务,切断学生与社会、与家庭的联系是不可取的。因此,布置作业应该把数学学习与现实生活联系起来,让作业成为联结数学教学与社会生活的纽带,让作业生活化、社会化。

游戏型作业

游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩,但是,在设计游戏型作业要考虑与所学的数学内容有联系。如学习了《认位置》一课后,布置学生回家和邻居的小朋友一起做左手、右手、左脚、右脚的游戏?梢砸桓鋈怂,另一个指。这样的作业学生非常乐意去完成,真是“得法于课内,得益于课外”,使课后游戏成为课堂教学的后续延伸活动。

实践型作业

“行是知之始,知是行之成。”数学来源于生活,又服务于生活。数学教材中,许多内容与社会、生活密切相关,让学生通过观察、考察、尝试等活动,增长学生运用知识的能力,加强社会认知,提升社会参与意识,促进个体社会化进程。如学习了长度单位,可以回家测测自己和家人的身高,量量自己脚步的长度,算算从学校到家里的路程。这样能让学生在实践中学,学得轻松,学得有意义,能学到课堂上得不到的实践经验。

社会调查型作业

在新课标中已提出学生在小学阶段就能进行一些初步的数据收集及整理统计,因此教师设计数学作业时,可适当安排一些作业让学生走进社会,接触社会,调查一些社会现象,进行数学统计,使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”,从而引起他们做作业的兴趣,并从中获得成功的喜悦。如根据减负要求,设计这样的作业,规定三年级学生做家庭作业的平均时间,不应该超过半小时,请你设计调查表,调查这一周内,全班同学每天做作业的平均时间,并检验是否符合规定,并向老师提出布置作业的好建议。这种作业既有趣,又紧密地联系了学生生活实际中的数学问题,可以有效地激发了学生参与探索的意识,调动学生的积极性,在完成作业的过程中,还将数学知识与其他学科进行了有效的整合,有利于学生综合素质的提高。

3.数学思想和方法“生活化”

小学数学中的一些具体的数学思想,如统计思想、对应思想、化归思想、分解组合思想、分类思想及极限思想等在生活中到处可见,数学课堂教学不能满足于单纯的知识灌输,而是要教给数学化的方法,培养数学化的能力,使学生在数学化的过程中掌握数学的最本质东西。但数学化的思想不是在教学过程中自然形成的,弗赖登塔尔认为,通过再创造获得的知识和能力要比以被动方式获得者,理解得更好也更容易保持.并且提倡教会学生像数学家那样去“活动”,那样去思维。用再创造方法学习数学,并不意味要求学生重复数学家所经历的艰难曲折的道路,而是给学生创造一个“观察、试探、猜测”的情景,模拟数学家的活动,去体验数学家是怎样由实验而归纳,由类比而猜想,由发现到证明的艰难思维、认识活动的经历。对一个实际问题进行数学化处理的过程,刚好就是一个再创造、再发现的历程。

因此在注重给学生提供接触实际机会的同时,还应该有意识地教给学生思考的方法,加强数学思想方法的渗透,也就是要使学生学会如何用数学的方法认识事物,如何把实际问题转化成数学问题,让学生从事主动的观察、实验、猜测、推理、交流等活动,从生活实例中感悟数学思想和方法。如学习百分数意义时可以掷硬币,投掷50次,记录一下出现的正面和反面的次数,占总投掷数的几分之几。通过设计这样的实践活动,调动学生参与的积极性,渗透“概率”的思想,同时让学生意识到数学来源于生活,生活中蕴含着数学。实践是学生学习的必要环节,知识理解的延伸与升华,是创造发明的源泉。

二、让数学走进学生生活,追寻学生生活的“数学化”

生活中处处有数学,教师要善于把学数学和学生的生活体验结合起来,引导学生用具体、生动、形象可感知的生活实例解释数学问题。把课堂活动引向广阔的社会背景,让学生在生活中感受数学、走进数学,使生活数学化。

1.捕捉饱含“数学味”的生活信息,在解决现实问题中呈现生活数学化;

如学习“平面图形”后,班级可以举行拼图比赛,即运用学过的各种图形搭成各种各样的画面,这里面要考虑形状、大小、个数、美观、独创等因素。这种看似幼稚的搭拼其实也是一种创造,通过活动,学生不仅再次认识了几种平面图形,还充分发挥了学生的想象能力、动手能力、发现问题的能力和审美能力以及其他诸多因素,而不是简单的拼搭。低年级的学生在饭桌上可以找到数学:“外公、外婆、爸爸、妈妈、表姐和我,6个人,每人1个碗,要6个碗,每人2根筷子,2×6=12,要12根筷子。”通过这些活动的设计让学生惊奇地发现:生活与数学竟是那样的密不可分,生活的每个角落都有数学。所以教师应打破数学教材的框框,从学生周围感兴趣的生活现象入手去找数学,使数学问题看得到、摸得着。

2.在数学实践中推进生活数学化;

教学中应经常结合具体的教学内容,设计一些实践性作业,引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受。如;对小数进行了初步认识后,我让学生走进商场,调查商品的价格,感受小数在生活中无处不在;学习了平均数我让学生计算小组同学的平均身高;在学习了面积单位后,我让学生找生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方米;学习了面积计算,我让学生算出老师家里装修所需瓷砖的数量和价钱并优化出最省钱的策略。实践性活动培养了学生的数学应用意识。

3.回归现实生活提升生活数学化;

如在讲最小公倍数问题时我让学生回忆公交车的发车时间设计了这样一个题目:临城公共汽车站有几条线路通往兴化。通往上方寺方向的9路车每隔6分钟发车一次,通往招商城方向的1路车每隔5分钟发车一次。这两路车都从早晨600发车,那么再过多少分钟又同时发车?请你们在图(类似于数轴)上画一画,找一找。

学生先探究,在根据探究结果,抽象出56的公倍数和最小公倍数。

抽象的数学问题只有回归现实生活才能实现真正的价值。当缺乏对概念的理解时,学生往往将解决问题当作一种程式化的、机械的训练,知其然而不知其所以然,在关键的时候,就容易出现各种错误,不利于提升数学化的水平。概念化的知识只有回到现实中,才能找到归宿,才能激发学生的认知动力,提升认知水平。以上片段中通过寻找同时发车的时间,让学生看一看、画一画、想一想、说一说、写一写,进一步体会和认识公倍数、最小公倍数的内部结构特征。随着情境活动的进一步展开,公倍数、最小公倍数的概念从两个数的情况拓展为三个数的情况,学生进一步深化对公倍数、最小公倍数概念的理解。从不同的角度深化概念的表象。

4.磨合生活语言与数学语言,在语言描述中提炼生活数学化;

语言是思维的窗口,生活语言浅显易懂、生动形象,有利于学生创造性能力的培养;数学语言言简意赅、概括性很强,能将生活语言上升到更高的层次。两者相辅相成,相得益彰。

我鼓励并指导学生把自己在日常生活中所发现的数学问题以及应用数学解决实际问题的过程以日记或数学小论文的形式记录下来,对数学问题进行理性的思考,获得探索数学的体验。同学们利用每周一次20分钟的晨读时间把自己的发现说给老师和同学听,每次同学们都有新的数学问题的发现和提出,使学生从生活经验和已有的知识背景出发联系生活讲数学,把生活经验数学化。

数学化对学生数学思维的发展和解决问题能力的提高非常重要。如果小学生没有很好地完成数学化,将导致以后数学能力发展的萎缩。构建生活的数学化就是要让学生在生活和数学交替中体验数学,在数学结构重组中理解数学。通过生活化,为数学学习提供现实素材,积累直接经验;再通过数学化,把生活常识、活动经验提炼为数学知识,将具体数学问题抽象为形式化数学知识。

三、后记:众里寻千百“度”,追寻生活化与数学化的完美统一

众里寻千百度,我们要追寻什么?我们为何而求索?简单一点,似乎可以用一个字来概括——“。教学中我们思索生活化与数学化的最佳结合点,把握生活和数学两者的关系,以达成和谐统一;我们追寻在确保必要的知识技能的同时能更好地促进学生个性的发展;我们追寻如何在数学学习中让学生经历一个数学化的过程,让孩子在平衡中体会生活的魅力,感受到数学的力量和价值的数学课堂。

 “生活化”与“数学化”不是对立的两个面或孰轻孰重的问题,只有将两者和谐统一,立足生活内容、提炼数学问题、建构数学模型、解释生活现象、解决生活问题,才能使教学更具时代内涵与生命活力。正如郑毓信教授指出的,“我们所追求的不应该是由‘学校数学’向‘日常数学’的简单‘回归’,而应该是两者更高层次的整合。

参考文献:

1.周玉仁《小学数学教学论》 中国人民大学出版社

2.储冬生《跳出数学教数学——小学儿童的生活经验和数学学习》

           〈教学月刊〉2004年第5期。

3.《国家数学课程标准(实验稿)》 北京师范大学出版社20097

 

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